Violoncellista Martin Sedlák vystudoval Konzervatoř v Praze (prof. Václav Jírovec) a hudební fakultu AMU (prof. Josef Chuchro). Má za sebou řadu mistrovských kurzů u světově proslulých violoncellistů naší doby jako jsou Miloš Mlejnik, Elias Arizcuren, Tobias Kühne, Miklós Perényi a Mstislav Rostropovič. M. Rostropovič o něm řekl,: „Je to cellista, který dokonale ovládá svůj nástroj“.

V roce 1996 se stal laureátem Mezinárodní violoncellové soutěže v Liezenu v Rakousku (2. cena). Na podzim téhož roku byl semifinalistou Mezinárodní violoncellové soutěže Dr. Luise Sigalla v Chile. V roce 1997 zvítězil v soutěži Nadace Bohuslava Martinů (1. cena) a současně získal zvláštní cenu za nejlepší provedení skladby B. Martinů. V roce 1998 byl jako sólista zařazen na prestižní listinu mladých Českého hudebního fondu. V roce 1998 a 1999 získal v rámci Mezinárodní letní akademie v rakouském Semmeringu dvě první ceny v soutěži o nejlepší interpretaci díla B. Martinů jednak jako sólista a také v duu s Lucií Hůlovou.

Od roku 2001 do roku 2003 byl členem a také koncertním mistrem UBS Verbier Festival Orchestra vedeného Jamesem Levinem, a v letech 2005-7 UBS Verbier Chamber Orchestra. S těmito tělesy koncertoval v nejprestižnějších koncertních síních po celém světě, proslulou Carnegie Hall v New Yorku nevyjímaje. Spolupracoval dva roky se světoznámým houslistou Maximem Vengerovem. V rámci celosvětového turné s ním vystoupil například v Carnegie Hall New York, Musicverain Wien, Concertgebouw Amsterdam, Royal Albert Hall London, Tokyo Opera City a jinde.

Martin Sedlák je kromě sólové hry také vyhledávaným komorním hráčem. Je členem Českého smyčcového dua s houslistkou Lucií Hůlovou a klavírního tria Kinsky Trio Prague (housle, violoncello a klavír). Společně s Lucií je uměleckým vedoucím a sólistou komorního orchestru Praga Camerata. Spolupracuje také s jazzovým triem v projektu „Grand Tango“. Jako sólista a komorní hráč vystupoval téměř ve všech státech Evropy, ale také v Mexiku, Chile, Argentině, Rusku, Jordánsku, Sýrii, Egyptě, Seychelských ostrovech, Japonsku, Koreji, USA a Kanadě. Na svém kontě má již řadu CD pro vydavatelství Musicvars, Praga Digitals a EMI. Martin Sedlák pravidelně nahrává pro Český rozhlas (přes 20 titulů) a nahrával také pro rakouský rozhlas ÖRF 1 (B. Martinů). Hraje na violoncella F. A. Homolky z roku 1859 a O. F. Špidlena z roku 1928.